Una corrida sin estudio de malla no es un resultado

Cada corrida entrega un número. Ese número depende de la física que se eligió, de las condiciones de borde y de la malla. Mientras la tercera no se separe de las dos primeras, no hay resultado: hay una corrida.

La distinción no es académica. Un caudal de descarga, una caída de presión o una tensión máxima cambian con la discretización, y cambian en una dirección que no se adivina mirando la imagen. La malla es un parámetro del modelo, no un paso de preproceso que se despacha con el mallador automático.

Tres mallas, un escalar

Un estudio de malla se define antes de mallar, no después de que el resultado incomoda. El orden es siempre el mismo:

• Se elige la magnitud de interés primero. Un escalar, el que mueve la decisión: caída de presión total, tensión máxima en la sección crítica, caudal másico en la boca. Si la decisión depende de tres magnitudes, el estudio se hace sobre las tres y se reporta la peor.
• Tres mallas con refinamiento sistemático. La razón de refinamiento r entre tamaños representativos de celda se mantiene sobre 1.3, que es el mínimo recomendado en ASME V&V 20 para que la diferencia entre mallas se distinga del ruido del solver. Sistemático significa misma topología, misma estrategia de capa límite, mismos ajustes de solver: solo cambia h.
• Se calcula el orden observado p con los tres valores y se compara con el orden formal del esquema. Si p queda lejos, el estudio no alcanzó el rango asintótico y la extrapolación no aplica.
• Se reporta el GCI de la malla fina, GCI = Fs · |ε| / (r^p − 1), con Fs = 1.25 para estudios de tres mallas. El GCI es una banda de incertidumbre numérica en las mismas unidades del resultado, y así entra al informe: 184 MPa ± 2.1 % por discretización.

Convergencia monótona no es lo mismo que convergencia oscilatoria. Cuando los tres valores oscilan, la extrapolación de Richardson no se aplica y hay que decirlo, no promediar.

Qué queda documentado

Un estudio de malla sirve si alguien más lo puede repetir. En la entrega van el conteo de celdas y el h representativo de cada malla, la razón r, los tres valores del escalar, el orden observado, el GCI de la malla fina, la malla que se usó en producción y las métricas de calidad que la acompañan: asimetría máxima, no ortogonalidad máxima y razón de aspecto en la capa límite.

y+ no es una casilla: es dónde cae la primera celda

y+ = u_τ · y / ν es la distancia adimensional del centroide de la primera celda a la pared. Tres cosas se pierden de vista con frecuencia.

La primera: y+ es un resultado, no un dato de entrada. Depende de la velocidad de fricción, que depende de la solución. Se estima con una correlación de fricción superficial, se malla, se corre y se verifica. Casi siempre hay que remallar una vez.

La segunda: hay dos regímenes válidos y una banda entre ellos donde no vale ninguno.

La tercera: y+ es un campo, no un número. Un promedio de 45 puede esconder una zona de estancamiento en 3 y un borde de ataque en 180. Se reportan percentiles sobre la superficie que importa —mediana, p95 y máximo— y se muestra el mapa cuando la decisión vive en la pared.

Lo que un estudio de malla no prueba

Que un escalar global converja no significa que converja un gradiente local. La caída de presión puede estar estable al 1 % mientras el corte máximo en la pared sigue moviéndose 15 % entre mallas.

En estructuras hay un caso que no converge nunca: la singularidad. En un rincón entrante sin radio, la tensión diverge con el refinamiento por construcción del modelo continuo, no por un problema numérico. Ahí no se hace estudio de malla sobre el nodo: se modela el radio real, o se linealiza la tensión sobre una trayectoria definida, y se declara cuál de las dos se hizo.

Y lo más importante: la independencia de malla elimina una fuente de error, la más barata de eliminar. No corrige un modelo de turbulencia mal elegido ni una condición de borde equivocada.

Un estudio de malla cuesta dos corridas más. Un resultado sin estudio cuesta la decisión que se tomó con él.