En elementos finitos, el módulo de Young del acero se consulta en una tabla: 200 GPa es una propiedad medible del material y se transfiere de un modelo a otro sin discusión.
DEM no tiene ese privilegio. La rigidez de contacto, la restitución, la fricción de deslizamiento, la fricción de rodadura y la cohesión no son propiedades del mineral: son propiedades de la partícula numérica. Y esa partícula —una esfera o un clump de unos centímetros— no existe en la pila.
Por qué no se puede medir y listo
Una corrida de producción de un chute o de un cajón de traspaso usa partículas mucho más grandes que los finos reales y rigideces reducidas en varios órdenes de magnitud. Es la única forma de que el modelo termine en días y no en meses. Pero apenas se escala, cualquier medición hecha sobre un grano individual deja de transferirse.
La consecuencia práctica es que la calibración no ajusta propiedades de partícula: ajusta respuestas de conjunto. Y necesita más de una respuesta, porque el mapa entre parámetros y una sola medición no es inyectivo. Un ángulo de reposo de 37° se reproduce con muchas combinaciones distintas de fricción de rodadura y deslizamiento, y cada una se comporta distinto al descargar.
Los ensayos y qué restringe cada uno
El material se muestrea en faena, se cuartea, se caracteriza por granulometría y se mide la humedad el mismo día del ensayo. Una muestra que viajó dos semanas en un tambor abierto ya no es el material del que se habla.
| ENSAYO | RESPUESTA MEDIDA | QUÉ PARÁMETRO RESTRINGE |
|---|---|---|
| Ángulo de reposo · cilindro levantado o tambor | Ángulo estático y dinámico | Fricción de rodadura y partícula-partícula, acopladas |
| Celda de corte · Jenike, anular o rotacional | Lugar de fluencia, fricción interna, cohesión bajo consolidación | Cohesión y fricción interna |
| Densidad aparente y compresibilidad | Empaquetamiento en función de la tensión | Forma del clump y fricción |
| Fricción de pared sobre la placa real | Ángulo de fricción de pared | Fricción partícula-pared |
| Caída sobre muestra de liner | Coeficiente de restitución | Restitución normal |
| Descarga de tolva · caudal | Caudal másico y patrón de flujo | Ninguno → se reserva para validar |
La última fila es la regla que más se rompe. Si el ensayo de descarga se usa para ajustar, deja de servir para verificar, y la calibración pierde el único control independiente que tenía.
El orden del ajuste
- Screening de sensibilidad. Un diseño de experimentos sobre el rango plausible muestra qué parámetros mueven de verdad cada respuesta. En flujo denso y lento, la restitución casi no aparece; en caída libre e impacto, domina. La rigidez normal apenas influye mientras el traslape se mantenga chico.
- Ajuste simultáneo sobre dos o más respuestas. Ajustar de a una esconde el acoplamiento: se cierra el ángulo de reposo, se abre la densidad aparente.
- Validación sobre un ensayo que no entró al ajuste. Si el caudal de descarga queda 20 % fuera, la calibración falló aunque el ángulo de reposo cierre dentro de 1°.
Rigidez reducida y paso de tiempo
La rigidez real de la roca lleva el paso de tiempo crítico de Rayleigh al orden de los nanosegundos. Por eso se reduce la rigidez de contacto y se corre a 20–40 % del paso crítico.
Esa reducción es válida mientras el flujo no esté dominado por la rigidez y el traslape se mantenga pequeño. El límite de trabajo habitual es un traslape medio bajo 1 % del radio de partícula, y se verifica como distribución al final de la corrida, no se supone al principio. El factor de reducción es una decisión de modelo documentada, no un ajuste escondido en el archivo de entrada.
Toda calibración tiene una envolvente
Una calibración vale para la granulometría, la humedad, el rango de consolidación y el material de pared con los que se ajustó. El mismo mineral a 8 % de humedad no es el mismo material que a 2.5 %: la cohesión cambia bastante más que la tolerancia del ajuste. Invierno y verano, ROM y chancado, un liner de acero y uno de UHMW son casos distintos. O se recalibra, o se declara la extrapolación y su riesgo.
Por eso la entrega incluye la tabla de parámetros ajustados, los ensayos con sus condiciones, el residuo de cada respuesta, el resultado de la validación y —explícito— qué no se calibró.
Sin ese respaldo el material igual se mueve y la imagen igual se ve plausible. Lo que queda como parámetro libre es todo lo que se iba a decidir: las fuerzas sobre el liner, la tasa de desgaste, el caudal y la segregación.